CONTENIDOS DE LA SEGUNDA CLASE PRÁCTICA: CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS

CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES: CASO No. 1 PENTÁGONO

Un polígono regular es el que tiene los lados y los ángulos iguales.

Los polígonos regulares pueden inscribirse en una circunferencia, llamada circunferencia circunscrita.

Los elementos de un polígono regular son:

·         Centro: es el punto que equidista de todos los vértices. Coincide con el centro de la circunferencia circunscrita.

·         Radio: es el segmento que une el centro con un vértice. Mide lo mismo que el radio de la circunferencia circunscrita.

·         Apotema: es el segmento que une el centro con el punto medio de un lado.

Objetivo

• Dibujar un polígono regular de cinco lados.

Materiales

• Un compás.
• Una regla.

Procedimiento

• Dibujamos una circunferencia de centro O, de cualquier radio y trazamos dos diámetros perpendiculares entre sí, que cortan a la circunferencia en los puntos A, B, 1 y C, respectivamente.

• Con el mismo radio de la circunferencia inicial trazamos un arco con centro en A, que cortará a la circunferencia en los puntos D y E, de cuya unión resultará el punto F, punto medio del segmento OA.

• Con centro en F trazaremos un arco de radio F1, que determinará el punto G sobre la diagonal AB. La distancia 1G es el lado de pentágono inscrito.

• Para la construcción del pentágono solo resta llevar dicho lado cinco veces a lo largo de la circunferencia.

1. Desarrolla gráficamente el procedimiento expuesto anteriormente.

2. Señala en el pentágono dibujado el centro, el radio y la apotema.

3. Siguiendo el esquema anterior, ¿cómo dibujarías un polígono de diez lados?

CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES: PENTÁGONO

(Soluciones)

1. Desarrolla gráficamente el procedimiento expuesto anteriormente.

• Dibujamos una circunferencia de centro O, de cualquier radio y trazamos dos diámetros perpendiculares entre sí, que cortan a la circunferencia en los puntos A, B, 1 y C, respectivamente.

• Con el mismo radio de la circunferencia inicial trazamos un arco con centro en A, que cortará a la circunferencia en los puntos D y E, de cuya unión resultará el punto F, punto medio del segmento OA.

• Con centro en F trazaremos un arco de radio F1, que determinará el punto G sobre la diagonal AB. La distancia 1G es el lado de pentágono inscrito.

• Para la construcción del pentágono solo resta llevar dicho lado cinco veces a lo largo de la circunferencia.